1，极限存在的条件必须有超强的信念2，函数极限是否存在5/4,10,不存在~3，如何判断一个函数的极限是否存在设f:(a,+∞)→R是一个一元实值函数，a∈R.如果对于任意给定的ε＞0，存在正数X，使得对于适合不等式x＞X的一切x，所对应的函数值f(x)都满足不等式.│f(x)-A│<ε,则称数A为
1，极限存在的条件
2，函数极限是否存在
3，如何判断一个函数的极限是否存在
设f:(a,+∞)→R是一个一元实值函数，a∈R.如果对于任意给定的ε＞0，存在正数X，使得对于适合不等式x＞X的一切x，所对应的函数值f(x)都满足不等式. │f(x)-A│<ε , 则称数A为函数f(x)当x→+∞时的极限，记作 f(x)→A(x→+∞).有些函数的极限很难或难以直接运用极限运算法则求得，需要先判定。下面介绍几个常用的判定数列极限的定理。 两边夹定理：（1）当x∈U(Xo,r)(这是Xo的去心邻域，有个符号打不出）时，有g（x)≤f(x)≤h(x)成立 （2）g(x)—>Xo=A,h(x)—>Xo=A,那么，f(x)极限存在，且等于A 不但能证明极限存在，还可以求极限，主要用放缩法。 单调有界准则：单调增加（减少）有上（下)界的数列必定收敛。 在运用它们去求函数的极限时尤需注意以下关键之点。一是先要用单调有界定理证明收敛，然后再求极限值。二是应用夹挤定理的关键是找到极限值相同的函数 ，并且要满足极限是趋于同一方向 ，从而证明或求得函数 的极限值。函数极限的方法 ① 利用函数连续性：lim f(x) = f(a) x->a （就是直接将趋向值带出函数自变量中，此时要要求分母不能为0） ②恒等变形 当分母等于零时，就不能将趋向值直接代入分母，可以通过下面几个小方法解决： 第一：因式分解，通过约分使分母不会为零。 第二：若分母出现根号，可以配一个因子是根号去除。 第三：以上我所说的解法都是在趋向值是一个固定值的时候进行的，如果趋向于无穷，分子分母可以同时除以自变量的最高次方。（通常会用到这个定理：无穷大的倒数为无穷小） 当然还会有其他的变形方式，需要通过练习来熟练。 ③通过已知极限判断一个函数在某一点的极限存在1、存在左右极限且左极限等于右极限2、有导函数，且导函数在该点连续 注意：函数在该点是否有定义，是否连续，这与该函数在该点是否有极限是无关的4，怎么判断一个函数极限存在
判断一个函数在某一点的极限存在1、存在左右极限且左极限等于右极限2、有导函数，且导函数在该点连续 注意：函数在该点是否有定义，是否连续，这与该函数在该点是否有极限是无关的没有说什么准则了，你可以求它的极限啊，如果是无穷那就是不存在了。它再复杂也要运用一些方法（罗比达法则，等价无穷小，泰乐公式，等）进行化简，求出极限。望采纳谢谢（1)存在左右极限且左极限等于右极限（2）函数连续（3）函数的值等于该点处极限值满足这三点就可以了，希望能够帮到你没有说什么准则了，你可以求它的极限啊，如果是无穷那就是不存在了。它再复杂也要运用一些方法（罗比达法则，等价无穷小，泰乐公式，等）进行化简，求出极限。望采纳谢谢设f:(a,+∞)→R是一个一元实值函数，a∈R.如果对于任意给定的ε＞0，存在正数X，使得对于适合不等式x＞X的一切x，所对应的函数值f(x)都满足不等式. │f(x)-A│<ε , 则称数A为函数f(x)当x→+∞时的极限，记作 f(x)→A(x→+∞).有些函数的极限很难或难以直接运用极限运算法则求得，需要先判定。下面介绍几个常用的判定数列极限的定理。 两边夹定理：（1）当x∈U(Xo,r)(这是Xo的去心邻域，有个符号打不出）时，有g（x)≤f(x)≤h(x)成立 （2）g(x)—>Xo=A,h(x)—>Xo=A,那么，f(x)极限存在，且等于A 不但能证明极限存在，还可以求极限，主要用放缩法。 单调有界准则：单调增加（减少）有上（下)界的数列必定收敛。 在运用它们去求函数的极限时尤需注意以下关键之点。一是先要用单调有界定理证明收敛，然后再求极限值。二是应用夹挤定理的关键是找到极限值相同的函数 ，并且要满足极限是趋于同一方向 ，从而证明或求得函数 的极限值。函数极限的方法 ① 利用函数连续性：lim f(x) = f(a) x->a （就是直接将趋向值带出函数自变量中，此时要要求分母不能为0） ②恒等变形 当分母等于零时，就不能将趋向值直接代入分母，可以通过下面几个小方法解决： 第一：因式分解，通过约分使分母不会为零。 第二：若分母出现根号，可以配一个因子是根号去除。 第三：以上我所说的解法都是在趋向值是一个固定值的时候进行的，如果趋向于无穷，分子分母可以同时除以自变量的最高次方。（通常会用到这个定理：无穷大的倒数为无穷小） 当然还会有其他的变形方式，需要通过练习来熟练。 ③通过已知极限lim(x->x0)f(x) existslim(x->x0+)f(x)=lim(x->x0-)f(x)=lim(x->x0)f(x)
