1，曲线与方程的关系交点为M(X0,Y0)F1(X0,Y0)=0F2(X0,Y0)=0F1(x,y)+λF2（x，y）=0恒成立F1(x,y)+λF2（x，y）=0表示的曲线也过M点2，曲线和方程解以AB为x轴AB的垂直平分线为y轴建立平面直角坐标系，则A(-4,0),B(4,0)设P(x,y)则由题意得(x+4)^2+y^2+(x-4)^
1，曲线与方程的关系
交点为M(X0,Y0)F1(X0,Y0)=0F2(X0,Y0)=0F1(x,y)+λF2（x，y）=0 恒成立F1(x,y)+λF2（x，y）=0 表示的曲线也过M点2，曲线和方程
解 以AB为x轴AB的垂直平分线为y轴建立平面直角坐标系，则A(-4,0), B(4,0) 设P(x,y) 则由题意得 (x+4)^2+y^2+(x-4)^2+y^2=50 x^2+y^2=93，曲线和方程
1、直线l与直线l1:x+3y-1=0垂直,且与曲线2x2+y2=1只有一个公共点,求直线l的方程 ∵直线l1:x+3y-1=0的斜率= - 1/3, 那么，直线l的斜率就是 3. ∴设直线l为 y = 3x+b, 代入 2x2+y2=1得到的一元二次方程11x2 + 6bx + b2 - 1 = 0 的判别式=0 解得 b = ± 2分之根号222、已知定点A(-5,0),B（5，0），动点P与点A连线的斜率和P与点B连线时斜率之乘积为-3，求动点P的轨迹方程。 设平（x,y ），则根据 P与点A连线的斜率 × P与点B连线斜率= -3得 （ y-0 ）÷ （x +5） ·（ y-0 ）÷ （x -5）= - 3 化简得 3x2 + y2 = 75 3、曲线在x轴上方，它上面的每一点到点A(0,3)的距离减去它到x轴的距离的差都是3，求该曲线的方程 y = 1/12 x2 - 1/24、一动点P和原点的距离，等于它和原点连线的斜率，求这动点的轨迹方程 x 的4次方 + x2y2 - y2 = 05、一条线段PQ的长为10，两端点P、Q分别在x轴和y轴上滑动，求PQ中点M的轨迹方程 x2 + y2 = 25 4，曲线和方程
不是设曲线C上一点坐标为(x,y)所以曲线C到已知直线的距离d=|x+y|/(根号2)=根号2所以|x+y|=2x+y=2或x+y=-2即x+y+2=0或x+y-2=0所以曲线C轨迹为x+y+2=0或x+y-2=01、直线l与直线l1:x+3y-1=0垂直,且与曲线2x2+y2=1只有一个公共点,求直线l的方程 ∵直线l1:x+3y-1=0的斜率= - 1/3, 那么，直线l的斜率就是 3. ∴设直线l为 y = 3x+b, 代入 2x2+y2=1得到的一元二次方程11x2 + 6bx + b2 - 1 = 0 的判别式=0 解得 b = ± 2分之根号222、已知定点a(-5,0),b（5，0），动点p与点a连线的斜率和p与点b连线时斜率之乘积为-3，求动点p的轨迹方程。 设平（x,y ），则根据 p与点a连线的斜率 × p与点b连线斜率= -3得 （ y-0 ）÷ （x +5） ·（ y-0 ）÷ （x -5）= - 3 化简得 3x2 + y2 = 75 3、曲线在x轴上方，它上面的每一点到点a(0,3)的距离减去它到x轴的距离的差都是3，求该曲线的方程 y = 1/12 x2 - 1/24、一动点p和原点的距离，等于它和原点连线的斜率，求这动点的轨迹方程 x 的4次方 + x2y2 - y2 = 05、一条线段pq的长为10，两端点p、q分别在x轴和y轴上滑动，求pq中点m的轨迹方程 x2 + y2 = 25
